Cada algoritmo del catálogo, escrito en esta página — no detrás de una llamada. El texto de cada uno es el de la instantánea sellada del Quantum Algorithm Zoo; lo que Rosetta midió, y dónde, vive en el ledger.
Oracular Algorithms · 31
Hallar un subgrupo oculto de un grupo conmutativo consultando una función que es constante en cada coclase. Es el patrón común detrás de Shor: factorizar, logaritmo discreto y Pell se reducen todos a esto.
Superpolynomial · 6 refs
Recuperar una cadena secreta oculta en una función lineal, consultándola lo menos posible.
Polynomial Directly, Superpolynomial Recursively · 5 refs
Localizar el centro de una función con simetría radial consultándola por puntos.
Polynomial · 1 refs
Hallar dos entradas con la misma salida, o decidir si todos los elementos de una lista son distintos.
Polynomial · 14 refs
Identificar monedas falsas con la menor cantidad de pesajes: el problema clásico de acertijo, en versión de consultas.
Polynomial · 2 refs
Decidir si una función booleana es constante o balanceada con una sola consulta. Es el primer separador histórico entre cuántico y clásico.
Exponential over P, none over BPP · 3 refs
Calcular la resistencia efectiva entre dos nodos de un grafo con pesos leídos como resistencias.
Exponential · 3 refs
Calcular estructura de anillos finitos y de sus ideales.
Superpolynomial · 3 refs
Evaluar el valor de una fórmula booleana (AND/OR/NOT) accediendo a sus entradas por oráculo.
Polynomial · 13 refs
Decidir si existe un par de vértices vecinos marcados con 1, consultando el etiquetado por oráculo.
Polynomial · 5 refs
Lo mismo, pero accediendo al grafo por listas de vecinos: el modelo cambia el costo.
Polynomial · 3 refs
Decidir propiedades de un grafo (conectividad, bipartito, ciclos) consultando su matriz de adyacencia.
Polynomial · 21 refs
Decidir si un grupo dado por sus generadores es conmutativo.
Polynomial · 1 refs
Decidir si dos grupos finitos dados por oráculo y generadores son el mismo grupo con otros nombres.
Superpolynomial · 3 refs
Calcular el orden de un grupo y decidir si un elemento pertenece a él.
Superpolynomial · 3 refs
Hallar estructuras ocultas que no son subgrupos, sino objetos no lineales como esferas o conos.
Superpolynomial · 3 refs
Dadas dos funciones que difieren por un corrimiento desconocido, hallar ese corrimiento.
Superpolynomial · 12 refs
Decidir si una función depende a lo más de k de sus n bits de entrada. Emparentado con el problema de testeo por grupos.
Polynomial · 4 refs
Decidir si un conjunto de matrices conmuta entre sí.
Polynomial · 1 refs
Multiplicar matrices sobre semianillos (por ejemplo min-plus), que es el núcleo de varios problemas de caminos mínimos.
Polynomial · 5 refs
Calcular el rango de una matriz accediendo a sus entradas por oráculo.
Polynomial · 3 refs
Calcular el flujo máximo o el flujo de costo mínimo en una red con capacidades por arista.
Polynomial · 1 refs
El mismo problema sobre grupos no conmutativos. Resolverlo en general daría ataque a isomorfismo de grafos y a retículos, y sigue abierto.
Superpolynomial · 24 refs
Buscar en una lista ordenada. El margen cuántico aquí es solo un factor constante, no un cambio de orden.
Constant factor · 5 refs
Localizar un patrón dentro de un texto largo.
Superpolynomial · 5 refs
Reconstruir los coeficientes de un polinomio consultándolo en puntos.
Varies · 7 refs
Recuperar una cadena oculta cuando las consultas pueden dejar posiciones sin especificar.
Polynomial · 1 refs
Encontrar la aguja en un pajar sin estructura: buscar un elemento marcado entre N con solo un oráculo que responde sí/no. Es Grover.
Polynomial · 32 refs
Estimar cuánto se diferencian dos distribuciones de probabilidad a las que solo se accede por muestreo.
Polynomial · 3 refs
Hallar un subconjunto de k elementos que cumpla una propiedad dada.
Polynomial · 3 refs
Atravesar dos árboles binarios unidos por las hojas. Es el ejemplo limpio de separación exponencial por caminata cuántica.
Superpolynomial · 1 refs
Optimization, Numerics, and Machine Learning · 18
Resolver un problema partiendo de un hamiltoniano fácil y deformándolo despacio hasta uno cuyo estado fundamental codifica la solución. Es el modelo detrás del recocido cuántico.
A plausible example of superpolynomial speedup appears in [ 530 ] · 34 refs
Aproximar equilibrios de Nash en juegos de dos jugadores.
Polynomial · 2 refs
Calcular el vector propio principal de una matriz, el núcleo de métodos tipo PageRank.
Polynomial · 1 refs
Optimizar sobre cuerpos convexos y estimar sus volúmenes, con acceso al cuerpo por oráculo de pertenencia.
Polynomial · 11 refs
Familia basada en flujos de doble corchete para diagonalizar y preparar estados. La fuente declara su ventaja como desconocida.
Unknown · 6 refs
Estimar determinantes, trazas y otras sumas sobre el espectro de una matriz.
Superpolynomial · 2 refs
Estimar el gradiente de una función suave en un punto, o aprender los coeficientes de un polinomio, consultando un oráculo.
Polynomial · 8 refs
Atacar problemas de retículos, que son la base de la criptografía post-cuántica estandarizada por NIST.
Exponential · 3 refs
Resolver Ax = b. Es HHL, y el asterisco importa: entrega un estado cuántico que codifica la solución, no el vector de respuesta.
Superpolynomial · 24 refs
Entrada paraguas: agrupa las técnicas cuánticas propuestas para aprendizaje automático. Es también el área donde más claims cayeron por dequantización, es decir, por algoritmos clásicos que después igualaron la supuesta ventaja.
Varies · 56 refs
Reducir ciertos problemas de optimización a un problema de decodificación, y resolver ese.
Superpolynomial · 13 refs
Resolver problemas de satisfacción de restricciones (SAT y familia) con una mejora polinómica sobre el mejor backtracking clásico.
Polynomial · 8 refs
Buscar buenas soluciones aproximadas a problemas combinatorios con un circuito parametrizado corto. Es QAOA, y es la familia sobre la que descansa casi toda la promesa comercial de optimización cuántica.
Superpolynomial · 12 refs
Resolver por programación dinámica problemas del tipo camino en el hipercubo, familia que incluye al viajante.
Polynomial · 1 refs
Optimizar una función lineal sobre matrices semidefinidas positivas sujetas a restricciones lineales. Es el caballo de batalla de la relajación convexa.
Polynomial (with some exceptions) · 6 refs
Resolver sistemas de ecuaciones diferenciales lineales.
Superpolynomial · 19 refs
Resolver ecuaciones diferenciales no lineales, con supuestos fuertes sobre cuán no lineales pueden ser.
Superpolynomial · 13 refs
Recuperar una señal escondida en un tensor de ruido gaussiano de muchas dimensiones.
Polynomial (quartic) · 1 refs
Algebraic and Number Theoretic Algorithms · 14
Calcular el grupo de clases de un cuerpo de números, un invariante central de la teoría algebraica de números.
Superpolynomial · 2 refs
Decodificar un código corrector de errores lineal, problema duro que sostiene la criptografía basada en códigos.
Varies · 2 refs
Dado b = a^s mod N, encontrar s. Sostiene DSA, ECDSA y el intercambio de claves Diffie-Hellman.
Superpolynomial · 7 refs
Descomponer un entero de n bits en sus factores primos. Es el problema sobre el que descansa RSA.
Superpolynomial · 13 refs
Estimar sumas de Gauss sobre cuerpos finitos, objeto básico de la teoría de números.
Superpolynomial · 2 refs
Estimar elementos de matriz y coeficientes de multiplicidad de representaciones de grupos, incluidos los coeficientes de Clebsch-Gordan.
Superpolynomial · 6 refs
Resolver la ecuación de Pell x^2 - d*y^2 = 1 sobre los enteros. Romperla quiebra el criptosistema de Buchmann-Williams.
Superpolynomial · 1 refs
Certificar que un número es primo, no solo probablemente primo.
Polynomial · 7 refs
Decidir si un ideal de un cuerpo de números es principal, y en ese caso hallar su generador. Es al menos tan difícil como factorizar.
Superpolynomial · 3 refs
Atacar primitivas criptográficas concretas con recursos cuánticos, más allá de Shor y Grover.
Various · 23 refs
Resolver congruencias con incógnitas en el exponente.
Polynomial · 1 refs
Dado un conjunto de números, hallar un subconjunto que sume un valor objetivo.
Polynomial · 3 refs
Calcular el grupo de unidades del anillo de enteros de un cuerpo de números.
Superpolynomial · 4 refs
Comprobar si el producto de dos matrices es una tercera, más rápido que multiplicarlas.
Polynomial · 3 refs
Approximation and Simulation Algorithms · 11
Aproximar el polinomio de Jones y otros invariantes de nudos, problema BQP-duro.
Superpolynomial · 10 refs
Estimar entradas de potencias altas de una matriz, sin calcular la matriz completa.
Superpolynomial · 1 refs
Estimar la función de partición de un sistema clásico, de la que se derivan prácticamente todas sus magnitudes termodinámicas.
Superpolynomial · 10 refs
Preparar el estado fundamental o un estado térmico de un hamiltoniano, punto de partida de casi toda simulación de materiales y química.
Superpolynomial · 31 refs
Muestrear de distribuciones que un computador clásico no sabe muestrear eficientemente.
Superpolynomial · 3 refs
Acelerar el recocido simulado: llegar al estado de equilibrio de una cadena de Markov en menos pasos.
Polynomial · 5 refs
Simular como evoluciona en el tiempo un sistema cuántico dado su hamiltoniano. Es la aplicación original de Feynman y la mejor candidata a utilidad real.
Superpolynomial · 61 refs
Decidir problemas de palabras en sistemas de reescritura de cadenas.
Superpolynomial · 2 refs
Aproximar invariantes topológicos de variedades de tres dimensiones.
Superpolynomial · 3 refs
Calcular enumeradores de peso de códigos, que describen la distribución de distancias de un código corrector.
Superpolynomial · 4 refs
Calcular funciones zeta de curvas sobre cuerpos finitos, con uso directo en criptografía de curvas elípticas.
Superpolynomial · 2 refs