¿Qué es la estimación de fase cuántica (QPE) y por qué es «el algoritmo del futuro»?
La estimación de fase cuántica (QPE) es el algoritmo para el que se está construyendo la computación cuántica tolerante a fallos. Es la rutina que leería la energía de una molécula desde un computador cuántico con precisión arbitraria — y el motor dentro del algoritmo de factorización de Shor. Es también, al 14 de septiembre de 2026, un algoritmo que nunca ha corrido a escala útil en ninguna máquina: la corrida récord con corrección de errores computó una molécula de hidrógeno codificada en un cúbit lógico (Yamamoto et al., arXiv:2505.09133, mayo 2025). Rosetta Quantum archiva la QPE bajo su nombre honesto: el algoritmo del futuro — con el peso en futuro.
¿Qué es la estimación de fase cuántica?
La QPE es, en palabras del paper de 1995 que la introdujo, "un procedimiento para medir un autovalor de un operador unitario" (Kitaev, arXiv:quant-ph/9511026). Dado un operador unitario U y un estado cercano a uno de sus autoestados, la QPE escribe la fase del autovalor, bit a bit, sobre un registro de cúbits ancilla: aplicaciones controladas de U, U², U⁴ y así sucesivamente, seguidas de una transformada de Fourier cuántica inversa que lee los bits. La formulación de circuito hoy estándar se unificó en 1998 (Cleve, Ekert, Macchiavello & Mosca, arXiv:quant-ph/9708016).
Dos aplicaciones cargan casi todo el caso comercial de la computación cuántica, y ambas son QPE por dentro:
- Química. Si U es la evolución temporal de un Hamiltoniano molecular, la fase se convierte en la energía de la molécula — la observación que conectó la QPE con la química cuántica (Abrams & Lloyd, PRL 83, 5162, 1999).
- Factorización. El algoritmo de Shor (Shor, arXiv:quant-ph/9508027) es búsqueda de período, y el mismo paper de Kitaev de 1995 lo reformuló como estimación de fase sobre el operador de multiplicación modular. Romper RSA es QPE a escala criptográfica — la aritmética de cúbits está en nuestro post de RSA-2048.
La trampa está en los exponentes. Cada bit adicional de precisión duplica el tiempo de evolución controlada, y cada una de esas operaciones debe correr de forma coherente, en secuencia, sobre el mismo registro frágil. Por eso la QPE devora profundidad de circuito, por eso el hardware ruidoso no la sostiene, y por eso la química de corto plazo corrió sustitutos variacionales (¿Qué es VQE?).
¿Por qué llaman a la QPE «el algoritmo del futuro»?
Porque las dos promesas insignia del campo se reducen a QPE, y ninguna se ha ejecutado jamás. El benchmark químico de referencia es FeMoCo, el cofactor de la nitrogenasa: la estimación vigente para computar su energía de estado fundamental por QPE es de unos cuatro millones de cúbits físicos corriendo menos de cuatro días, asumiendo ciclos de 1 µs y tasas de error de compuerta no peores que 0,1% (Lee et al., PRX Quantum 2, 030305, 2021). El benchmark criptográfico es RSA-2048: menos de un millón de cúbits ruidosos durante cerca de una semana, según la estimación más reciente (Gidney, arXiv:2505.15917, 2025).
Contra esos requisitos, el lado medido de la oferta es delgado. El mayor conteo de cúbits lógicos reportado en hardware es 48 — reportado por el vendor, en el Helios de Quantinuum; las fuentes y salvedades están en nuestro post de NISQ. En el lado declarado, el roadmap de IBM afirma que su sistema Starling apuntará a unos 200 cúbits lógicos en 2029 (IBM Quantum roadmap) — un compromiso en tiempo futuro, no una medición. La razón físico-a-lógico que gobierna esta aritmética está en nuestro post del cúbit lógico.
¿Qué ha hecho la QPE en hardware real?
Tres récords, todos de 2025, todos sobre sistemas de juguete — y cada uno es progreso genuino que solo se mantiene honesto si la escala se declara al lado.
Primero, el hito de corrección de errores. En mayo de 2025, un equipo de Quantinuum reportó lo que sus autores describen como el primer pipeline de punta a punta con corrección cuántica de errores corriendo QPE: la molécula de hidrógeno H₂, codificada en un cúbit lógico bajo el código de color [[7,1,3]] en la máquina de iones atrapados H2-2, con la energía cayendo a 0,001(13) hartree del valor exacto de referencia (Yamamoto et al., arXiv:2505.09133). La lectura honesta de esa barra de error: la incertidumbre estadística de ±0,013 Ha es cerca de ocho veces más ancha que la precisión química (0,0016 Ha), así que ni la corrida récord certifica todavía un número químicamente preciso.
Segundo, el récord de precisión. En junio de 2025, el mismo laboratorio llevó la QPE multi-ancilla a 50 bits de precisión de fase — 8,9×10⁻¹⁶ hartree, excluyendo el error de Trotter — sobre una codificación de H₂ que ocupa 2 cúbits de una máquina de iones atrapados de 56, con unos 200 shots por experimento (Tranter et al., arXiv:2506.17207). La lección corta en ambos sentidos: la precisión no es el cuello de botella; la escala sí.
Tercero, el récord de escala de la familia QPE. Una variante tensorial de estimación de diferencia de fase corrió en procesadores IBM Eagle y Heron hasta 32+1 cúbits — descrita por sus autores como cinco veces más grande que los estudios previos de QPE — con circuitos moleculares de 13 y 17 cúbits (Sugisaki et al., PNAS 122, e2425026122, julio 2025). Treinta y tres cúbits es la frontera de toda la familia del algoritmo, en máquinas que cargan más de cien.
| Año | Resultado | Escala | Fuente |
|---|---|---|---|
| 1995 | Procedimiento de medición de autovalores — el plano de la QPE | teoría | Kitaev, quant-ph/9511026 |
| 1998 | Circuito QPE unificado (registro ancilla + QFT inversa) | teoría | Cleve et al., quant-ph/9708016 |
| 1999 | QPE aplicada a energías moleculares de estado fundamental | teoría | Abrams & Lloyd, PRL 83, 5162 |
| 2017 | Primer costeo detallado de recursos para FeMoCo | estimación | Reiher et al., PNAS 114, 7555 |
| 2021 | Requisito FeMoCo: ≈4M de cúbits físicos, menos de 4 días | estimación | Lee et al., PRX Quantum 2, 030305 |
| 2025 | QPE con corrección de errores de punta a punta: H₂, 0,001(13) Ha del exacto | 1 cúbit lógico | Yamamoto et al., arXiv:2505.09133 |
| 2025 | 50 bits de precisión de fase en H₂ (sin error de Trotter) | sistema de 2 cúbits | Tranter et al., arXiv:2506.17207 |
| 2025 | Mayor corrida tipo QPE: modelo de Hubbard a 32+1 cúbits | 33 cúbits | Sugisaki et al., PNAS 122 |
| 2029 | Starling apuntará a ≈200 cúbits lógicos (declarado) | roadmap | IBM Quantum roadmap |
¿Qué requeriría una corrida útil de QPE?
Una máquina de tres a cinco órdenes de magnitud más allá de cualquier cosa medida. La estimación de FeMoCo asume unos cuatro millones de cúbits físicos con 0,1% de error de compuerta y ciclos de 1 µs (Lee et al., 2021); los conteos lógicos demostrados hoy están por debajo de cien, y la corrida récord de QPE usó uno. Hay una tendencia favorable con fuente y real: los requisitos siguen cayendo por trabajo algorítmico solo — los costeos de FeMoCo bajaron órdenes de magnitud entre la primera estimación detallada (Reiher et al., PNAS 114, 7555, 2017) y la estimación por hipercontracción tensorial de 2021, el mismo patrón que nuestro post de RSA-2048 documenta para factorización. La línea de meta seguirá moviéndose hacia los corredores. Nadie la ha cruzado, y ninguna fuente en el registro dice cuándo alguien lo hará.
¿Cómo se relacionan VQE y SQD con la QPE hoy?
Serán recordados como el ensayo; la QPE es la función. VQE cambia el circuito coherente profundo que exige la QPE por millones de circuitos cortos más un lazo clásico de optimización — con todos los límites que documenta nuestro post de VQE. Los métodos por muestreo como SQD empujan la diagonalización pesada al hardware clásico, que es exactamente por qué el reparto del trabajo merece auditoría (nuestro post de híbridos). Los roadmaps de los vendors afirman que estos métodos cederán el paso a la QPE cuando lleguen las máquinas tolerantes a fallos — una afirmación sobre el futuro, así que queda en tiempo futuro.
¿Dónde está parada Rosetta en esta clase? Rosetta no ha corrido QPE en casa: nuestros experimentos de mesa hasta hoy son clasificadores de caminatas cuánticas (la serie RQ-0007 — ver ¿Qué es un quantum walk?), una familia algorítmica adyacente. Nuestro ledger de verificación registra cero advantaged solves en cargas de trabajo QPE — de nadie, nosotros incluidos. Cuando caiga el primero, entrará al ledger con fuentes. Hoy ese marcador lee 0.
Qué no sabemos
- Cuánto más seguirán cayendo las estimaciones de requisitos. La caída 2017→2021 vino solo de algoritmos; nada garantiza que la curva continúe, y ninguna fuente en el registro proyecta su punto final.
- Si los conteos de cúbits lógicos reportados por vendors sobrevivirían una verificación independiente. No existe una auditoría neutral de esos números (por qué nadie mantiene una).
- Si las variantes de QPE de tolerancia temprana a fallos producirán un resultado químicamente preciso en una molécula más allá de la escala de juguete antes de que lleguen las máquinas tolerantes a fallos grandes. Al 14 de septiembre de 2026, no existe tal resultado público.
- Qué corre en privado. Los laboratorios pueden tener experimentos de QPE más grandes sin publicar; cada conteo de este post cubre solo resultados públicos con fuente.
Rosetta Quantum publica veredictos respaldados por datos crudos y reproducibles. Esto es contenido educativo, no un claim de producto.