¿Qué es el "punto de cruce" (crossover) en ventaja cuántica?
Estado a: julio 2026. Las estimaciones de abajo tienen fuente y fecha; el argumento de factor constante es estándar, y nuestros propios números están sellados y son reproducibles.
Una aceleración en papel es una afirmación sobre escalamiento — cómo crece el costo de un método a medida que el problema se agranda. No dice nada sobre qué máquina es más rápida en el problema que tienes enfrente. El punto de cruce, escrito N*, es donde esas dos cosas se juntan: el tamaño de problema en el que el mejor escalamiento asintótico de un método cuántico por fin le gana al mejor método clásico sobre el mismo problema, después de pagar el brutal sobrecosto de factor constante de lo cuántico. Por debajo de N*, el clásico es más rápido y más barato. Por encima de N*, gana el cuántico. Todo reclamo honesto de "ventaja cuántica" es, por debajo, un reclamo sobre dónde queda N* y si alguien puede llegar hasta ahí.
¿Qué es exactamente el punto de cruce?
Toma cualquier clase de problema y un método cuántico con ventaja asintótica probada — digamos la aceleración cuadrática de Grover para búsqueda sin estructura, o la exponencial de Shor para factorizar. Grafica dos curvas contra el tamaño del problema: el tiempo del mejor algoritmo clásico, y el tiempo de reloj del método cuántico en hardware real, corrección de errores incluida. La curva cuántica casi siempre arranca muy por encima de la clásica, porque una sola operación lógica sobre un qubit con corrección de errores cuesta miles a millones de operaciones físicas. El punto de cruce N* es donde la curva cuántica — que sube más lento — por fin cae por debajo de la clásica. No es una propiedad del algoritmo solo. Es una propiedad del algoritmo, el hardware, el esquema de corrección de errores y el baseline clásico específico, todo a la vez. Cambia cualquiera y N* se mueve.
Por qué los factores constantes lo deciden todo
La parte incómoda: la asintótica esconde las constantes que determinan si N* es alcanzable en este universo. Una aceleración cuadrática significa que el costo cuántico crece como la raíz cuadrada del clásico — impresionante en una diapositiva. Pero la corrección de errores infla cada operación cuántica por una constante grande, y Babbush et al. mostraron en 2021 que para las aceleraciones cuadráticas esa constante es tan castigadora que "las aceleraciones cuadráticas no habilitarán ventaja cuántica en las primeras generaciones de dispositivos tolerantes a fallos" — ni siquiera una mejora de diez veces en la tasa de compuertas lógicas lo arregla. Su conclusión es directa: solo las aceleraciones polinómicas de grado mayor (cuártica en adelante) o las exponenciales empujan N* a algún lugar alcanzable. Así que la pregunta honesta nunca es "¿hay una aceleración?". Es "¿dónde está el punto de cruce, y podemos construir una máquina lo bastante grande para pasarlo antes de que el lado clásico mejore y lo empuje aún más lejos?".
¿Dónde está el punto de cruce, por clase de problema?
El cruce es conocible en principio pero está publicado para casi nada. Este es el estado honesto, por clase:
| Clase de problema | Tipo de aceleración | Dónde se estima el cruce | Estado | Fuente |
|---|---|---|---|---|
| Factorización (Shor) | Exponencial | RSA-2048 rompible con menos de 1M de qubits ruidosos | Estimado, hardware no construido | Gidney 2025 |
| Dinámica de espines FT | Superpolinómica | Ising 1D de ~100 sitios: ~2h cuántico vs ~100a clásico (~3,7×10⁵ qubits físicos, p=10⁻³) | En papel (estimación de recursos) | arXiv:2607.16116 |
| Optimización de portafolios (QAOA) | Heurística | Sin cruce observado a n=12/16/20 | Medido; el clásico llegó al óptimo probado 20/20 | V-0012 |
| Sin estructura / cuadrática (tipo Grover) | Cuadrática | Empujado fuera de alcance por el sobrecosto de corrección | Cautela teórica | Babbush 2021 |
Dos de estos — factorización y simulación tolerante a fallos — tienen estimaciones de cruce solo porque alguien hizo la contabilidad de recursos para hardware que todavía no existe. La estimación es un objetivo, no un resultado. El paper de simulación es explícito en que su cifra de ~2 horas asume 370.000 qubits físicos a una tasa de error de 10⁻³; ninguna máquina en la Tierra está ahí hoy.
Qué dicen nuestros propios datos
Para los problemas de optimización que las empresas de verdad preguntan, dejamos de estimar y empezamos a medir. En nuestra escalera sellada de optimización de portafolios (receta RQ-0012, QAOA p=2 vs CP-SAT clásico, 20 corridas a 12, 16 y 20 activos) el solver clásico llegó al óptimo exacto probado en todas y cada una de las corridas, mientras QAOA quedó 25–48% lejos — y la brecha no se achicó de forma monótona con el tamaño. No hay cruce en esos datos porque no hay una tendencia que apunte a uno. Eso no es una falla del experimento; es la respuesta. Un cruce que no puedes ver después de 20 corridas controladas es un cruce que no tienes permitido suponer que existe.
Qué no sabemos. El N* exacto de cualquier problema real de optimización — puede quedar en un tamaño que ningún hardware alcanzará en una década, o puede no existir para los métodos cuánticos heurísticos en absoluto. Si las estimaciones de simulación tolerante a fallos y factorización sobreviven al contacto con hardware real y ruidoso y con algoritmos clásicos mejorados (ambos tienen la costumbre de mover N* para el lado equivocado). Y cuánto de cualquier brecha medida es el método cuántico versus un baseline clásico que simplemente no se afinó lo suficiente — separar eso es todo el trabajo de un árbitro honesto.
Rosetta Q publica veredictos con datos crudos y reproducibles. Esto es contenido educativo, no un claim de producto. Cada cifra externa de arriba es un resultado público con fuente y fecha leído tal cual; cada número interno está sellado y es reproducible.